必修5《小结》集体备课教案设计

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1.整合整一章节的知识结构，深化所学知识；

2.体会“三个二次”之间的内在联系在解决问题中的作用；

3.能熟练运用图解法解决线性规划问题。

教学重点、难点

重点：探寻不等关系，能用函数、方程思想进行转化，能熟练用数学思想方法解决不等式问题。

难点：寻找不等关系，熟练运用三个二次，能用图解法解决线性规划的综合问题。

■ 二、学生学习情况分析—————————————————————————————

学生具备了一定的解一元二次不等式的能力，会简单用基本不等式求最值，能用图解法解决线性规划问题，但是对于不等式的综合问题还不能熟练解决，仍需渗透数学思想方法，提升学生的解题能力。同时，利用本节课对《不等式》章节进行复习，也是为高一下学期全市期末统考做充分的准备。

■三、教学策略分析————————————————————————————————

为实现教学目标，结合学生的实际情况，这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编典型例题与练习，学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过程中，实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的；在形式上，采用集体教学、师生互动、分组探究、个别指导等多种形式相结合，学生在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又能体验被个别关注的存在感，从而提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神。

■ 四、教学过程设计———————————————————————————————

Ⅰ.

Ⅱ.

一元二次不等式的解法与“三个二次”之间的关系

一元二次不等式的解法与“三个二次”之间的关系

一元二次不等式的解法与“三个二次”之间的关系：三个二次，指的是①二次函数图象及与x轴的交点；②相应的一元二次方程的实根；③一元二次不等式的解集端点．

例1.若不等式的解集是

解不等式

为何值时，的解集为

变式：（不等式与函数、方程的综合问题）

变式1.已知函数在上满足，则的取值范围是_____________.

变式2.已知函数，当时，恒成立，求的取值范围.

规律与方法

规律与方法

恒成立问题多是以解集为R或其真子集的不等式形式出现，它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起．这类问题不仅涉及的知识面广，综合性强，而且情境新颖，能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质．其中含参数的一元二次不等式恒成立问题是高中阶段最简单、最常见的恒成立问题，是研究恒成立问题的典型素材，也是近几年高考考查的热点之一，不过本节课是高一下的单元复习课，故题型难度并不大，而且选取的例题也是围绕“三个二次”之间的关系的典型例题。其中解决这类问题的一般方法总结：