选修1-1《1.2充分条件与必要条件（通用）》优质课教案下载

选修1-1《1.2充分条件与必要条件（通用）》最新教案优质课下载

【教学重点与难点】

重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念．

难点：判断命题的充分条件、必要条件、充要条件。

【教学过程】

一、探究新知

判断下列命题是真命题还是假命题：

（1）若x＞a2 + b2，则x＞2ab, 此命题是假命题，即

（2）若ab＝0，则a＝0. 此命题是假命题，即

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

给出定义：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，即p ( q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件．

比如1、若x＞a2 + b2，则x＞2ab为真命题，即x＞a2 + b2　(x＞2ab，

所以“x＞a2 + b2”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2 + b2”的必要条件。

【设计意图】：引导学生分析实例，让学生从事例中抽象出数学概念，得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速，结合事例帮助学生分析。

二、运用新知：

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0； （2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．并说明：

例2：下列“若p,则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?

若x＝y，则x2＝y2；

若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； （3）若a＞b,则ac＞bc．

【设计意图】：选的第一组题，旨在对“充分条件”、 “必要条件”、概念的复习巩固，选题的难度控制在极大部分学生能接受的范围程度，命题内容涉及几何、代数较广泛领域，达到预期目标。

给出定义：一般地， 就记作