选修2-1《小结》优质课教案设计

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向量是一种重要的数学工具，它的概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题，即在解决几何问题中有着广泛的应用.向量是近代数学的基本概念之一，它的初步知识及其应用，早已列入近代数学的基础部分.

应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题，这是改革立体几何研究方法的新的尝试，其基本思想与解析几何类似.通过空间向量的学习，使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,它沟通了代数与几何的关系，丰富了学生的认知 结构．也为学生学习立体几何提供了新的视角、新的观点和新的方法，给学生的思维开发提供了更加广阔的空间．为运用向量坐标运算解决立体几何问题奠定了知识和方法基础．

学情分析

授课对象为普通高中高二学生，选考偏文方向的班级学生。在学习本节课前，学生刚刚通过类比必修4的《平面向量》学习空间向量的概念，再结合必修2的空间立体几何的知识，初步学会利用空间向量解决立体几何问题。但由于学生知识储备尚浅，运用刚学的知识还不能进行有效的整合和提炼。尤其是利用空间向量解决立体几何问题方法：基底方法和坐标法,还不融会贯通，需要教师在课堂教学中加以引导.

二、教学目标：

1.知识与技能

通过归纳整理本章基本概念和知识点，按知识网络结构展开小结和复习，学习目标定位

（1）理解空间向量的概念，掌握空间向量的运算法则及运算律.

（2）掌握空间向量数量积的运算及其应用，会用数量积解决垂直问题、夹角问题.

（3）理解空间向量基本定理，掌握空间向量的坐标表示.

（4）会用基向量法、坐标法表示空间向量.

（5）会用向量法解决立体几何问题.

2.过程与方法

按照书本中的本章知识结构图展开回顾与复习，使学生对刚学的知识得到系统梳理，特别是边回顾边当堂小练，由浅入深，循序渐进，通过小组讨论等方式探究建坐标系的模型意识；强调坐标系建立前提是三条轴两两垂直，选取恰当合适的坐标系，是减少运算量的关键.

3.情感态度价值观

培养学生提炼归纳的能力，建构知识框架和知识网络；进一步提高空间想象能力，立体几何问题向量化，几何图形问题转化化归成代数问题的意识.

三、教学重难点：

1.重点：梳理整章知识结构，使其系统化网络化，强调空间向量工具特点，培养学生的应用意识.

2.难点：如何将立体几何问题恰当准确的转化为一个空间向量运算问题.

3.学法：本节是小结复习课，概念较多，知识点分散且多，教师引导整理，通过由简入深的习题排布，巩固知识点的落实.

4.教 具：多媒体或实物投影仪（手机qq实时传输），常见几何模型、三角板等

5.授课类型：复习课

四、教学过程：

（一）.复习引入（PPT展示本章知识结构图，分线回顾）

理解空间向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量、平行向量、共线向量、共面向量等概念.