选修2-2《1.5.2汽车行驶的路程》优质课教案下载

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定积分的概念及几何意义

定积分的基本性质及运算的应用

三教学过程：

（一）练习

1．曲线y = x2 + 2x直线x = – 1，x = 1及x轴所围成图形的面积为（ B ）．

A． B．2 C． D．

2．曲线 y = cos x 与两个坐标轴所围成图形的 面积为（ D ）

A．4B．2C． D．3

3．求抛物线y2 = x与x – 2y – 3 = 0所围成的图形的面积．

解：如图：由 得A（1，– 1），B（9，3）．

选择x作积分变量，则所求面积为

=

= ．

（二）新 课

变速直线运动的路程

1．物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) (v (t)≥0 )在时间区间[a，b]上 的定积分，即 ．

2． 质点直线运动瞬时速度的变化 为v (t ) = – 3sin t，则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是

．（只列式子）

3．变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 – t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走过的路程为 ．

例1．教材P58面例3。

练习：P59面1。

变力作功

1．如果物体沿恒力F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的功W =F（b—a）．

2．如果物体沿与变力F (x) 相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的

功W = ．