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选修2-2《阅读与思考平面与空间中的余弦定理》新课标教案优质课下载
本节课是高中数学人教A版选修2-2第二章推理与证明中2.1合情推理与演绎推理之后阅读与思考的内容。空间中的余弦定理是在学生已经学习了平面余弦定理与合情推理之后引入的内容，目的就是让学生用合情推理中的类比推理思想在平面余弦定理的基础上自己猜想，探索出空间余弦定理，并类比平面余弦定理的证明方法证明出空间余弦定理。
学情分析：
高中生已经完全适应了高中数学的学习，具备较强的独立分析问题解决问题的能力，逻辑思维能力强，创新精神和实践意识强，并且知识储备比较充足，且能够灵活运用。
教学目标：
（一）知识与技能：培养学生观察分析能力，理解并掌握空间余弦定理及证明。
（二）过程与方法：在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”空间余弦定理的过程中，发展合情推理能力，体会类比的思想。
（三）情感态度与价值观：在探究活动中培养学生的合作交流意识和 探索能力。
教学重点和难点：探索和证明空间余弦定理
教学过程设计
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
活动1： 教师引导学生回 大多数学生能够 为新课学旧知回顾 忆相关内容 熟练掌握所学内 习做好知
类比推理的 容，个别同学跟随 识储备
定义、特点、 老师和同学也能够
过程 快速回忆起知识点
活动2： 教师引导，点拨， 学生积极主动思考 让学生既
引入数学家 指导 大多数学生能够得 得出了定
波利亚的解题 出合理正确的结论 理内容，
法，让学生通 又更深刻
过自己探索， 体会类比
运用类比推理， 的广泛应
通过平面余弦定 用
理猜想空间余弦
定理的内容
活动3：
回忆平面余弦定理 教师指导， 学生独立探索 培养学生