《3.1.2复数的几何意义》优质课教案下载

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重点：理 解复数的几何意义，根据复数的代数形式 描出其对应的点及向量。

难点: 复数几何意义的应用.

三、教学过程

(一)知识回顾

1. 一个新数 (虚数单位),规定 .

2.复数 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，其中 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 分别叫做复数的实部与虚部。

3. EMBED Equation.3 。

4.两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别相等,即 EMBED Equation.3 。

(二)讲授新课

1. 复数的几何意义：

(1)实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？

分析:复数的代数形式和复数相等的内涵,因为它是由实部 和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点 的坐标.

结论：复数 与有序实数对 可建立一一对应的关系.

(2)复平面： 以 轴为实轴 , 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。

意义:复数 与复平面内的点Z 一一对应。

(3)一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？

(实轴上的点表示实数， (虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，

(各象限内的点表示实部不为零的虚数.

思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些 ？

2.复数的另一种几何意义

(1) ， ，

注意：常将复数 说成点 或向量 ，规定相等的向量表示同一复数。

小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。

(2)向量 的模r叫做复 的模,记作 或 ,得

(三)巩固与提高