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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-31.3 二项式定理(通用)下载详情
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人教A版2003课标版《1.3二项式定理(通用)》新课标教案优质课下载

1.知识与技能:

(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程,掌握二项式系数、字母的 幂次、展开式项数的规律.

(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开.

2.过程与方法:

(1)通过二项式定理的推导过程,培养学生观察,猜想,归纳的能力以及分类讨论的能力.

(2)培养学生化归的意识和知识迁移的能力.

3.情感、态度和价值观:

(1)通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程,培养学生解决数学问题的兴趣和信心.

(2)通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程, 使学生体会到数学内在的和谐对称美.

<四>.教学重点与难点:

重点:(1)使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程,掌握二项式、系数、字母的幂次,展开式项数的规律。

(2)能够应用二项式定理对二项式进行展开。

难点:掌握运用多项式乘法以及组合知识推导二项式定理的过程。

<五>.教 具:多媒体、黑板

<六>.内容分析:

二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习概率的重要基础。这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值。中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,通项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等。

通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识,同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧;进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用;重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成。

二项式定理本身是教学重点,因为它是后面一切结果的基础。通项公式,杨辉三角,特殊化方法等意义重大而深远,所以也应该是重点。

二项式定理的证明是一个教学难点。这是因为,证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2、需要用到不太熟悉的数学归纳法。

在教学中,努力把表现的机会让给学生,以发挥他们的自主精神;尽量创造让学生活动的机会,以让学生在直接体验中建构自己的知识体系;尽量引导学生的发展和创造意识,以使他们能在再创造的氛围中学习。

<七>教法、学法

教法:为了完成本节课的教学目标,掌握并能正确运用二项式定理,让学生主动探索展开式的由来是关键。本节课的教法贯穿启发式教学原则,采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体,以“引导思考”为核心,设计课件展示,并引导学生沿着积极的思维方向,逐步达到即定的教学目标,发展学生的 逻辑思维能力;同时,考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节进行分层施教,实现“有差异”的发展。

学法:根据学生思维的特点,遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念,让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行类比迁移,对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、主动发展。

教学手段:利用电脑多媒体和黑板教学展现二项式定理的推导过程,激发学生的的兴趣,增大教学容量,提高课堂效率。

<八>.教学过程