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北京版数学九年级上册《第二十章 解直角三角形 解直角三角形 20.5 测量与计算 仰角与俯角》优秀教案教学设计
解直角三角形广泛应用于社会的方方面面，涉及航空、建筑、工业、植树造林、水利工程等。解答这类问题主要是把实际生活中的问题转化为解直角三角形问题，即将实际问题中的数量关系，转化为直角三角形中元素之间的关系，并画出正确的示意图，利用已学过图形的性质，作出必要的辅助线来解决。解直角三角形的关键是已知与未知相联系构造直角三角形，然后再利用解直角三角形的知识进行求解。
二、学生状况分析：
1、在知识方面：学生已经学过了锐角三角函数的概念意义，还归纳出了直角三角形中边、角之间的关系，掌握了相似三角形等知识。
2、在方法方面：学生已积累了解直角三角形的基本方法。
3、在思维方面：学生对解直角三角形的问题比较熟悉，但从实际生活的问题中抽象出直角三角形，再根据已知条件，分析解决问题还有一定的难度。
4、对策：（1）问题情景的教学，利用升旗仪式的片段激发学生的爱国之情，作为中国人的自豪感和使命感油然而生。设置问题背景，纪念抗日战争胜利70周年，感悟中国的强大，作为中国人的自豪。背景资料还提醒学生注意个人安全提高升安全意识。
（2）以设问提出问题，解决问题为主线。你想过升起的国旗有多高吗？——根据已知条件怎样求出国旗的高度？——改变条件后又怎样求国旗的高度？ 从而解决问题一问题二。
（3）遵循层层设疑，循序渐进的原则。问题的设置逐层加深，让问题有一定的梯度。由解决一个三角形的问题上升到解决两个三角形的问题。由单一思维转化为综合的思维能力。
三、本节课学习目标：
?? 知识技能目标 ：掌握仰角和俯角的概念，进一步掌握解直角 三角形的方法，比较熟练地运用解直角三角形的方法解决与仰角和俯角有关的实际问题。
?? 过程性目标 ：在探索中，体会怎样把实际问题转化为数学问题，培养学生用数学的意识和解决实际问题的能力。
?? 情感态度与价值观目标 ：在学习的过程中，感受祖国的强大，身为中国人的自豪感和使命感。积极参与问题的讨论，敢于发表自己的观点。
重点，难点和关键 ：
?? 重点 ：利用解直角三角形的知识解决与仰角和俯角有关的问题。
?? 难点 ：如何将实际问题转化为数学问题。
?? 关键 ：了解仰角和俯角的正确意义，对实际问题进行合理转化。
? 依据：教材的地位和作用及教学目标和学生的实际情况。
四、 教学方法和手段：
（一）教学方法：
根据本课的内容和初三学生的特点以及目标教学的要求，采取引入情境、启发、分析、讨论、研究等手段，层层设疑的方法。通过升旗仪式和回顾纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年等环节，激发学生的自豪感和使命感，感受新中国的强大。引入生活中的实际问题，启发学生想办法去解决问题，在解决问题的过程之中，锻炼学生的合作精神、表达能力、作图能力、探究问题的能力和实际问题与数学问题的相互转化能力以及严密的逻辑思维能力。教学时我力求做到“三让”，即学生能想的让学生想，学生能做的让学生做，学生能说的让学生说，教师为主导，学生为主体，充分的体现。学生通过动脑、动手、动口、等一系列活动，使问题得到解决。同时又让学生深刻体会到数学与实际生活的密切关系。
（二）教学手段：
1 以升旗仪式的小片段引入，激发学生的爱国之情，每一位学生心中都充满了自豪感和使命感。
2 自制教具---测角仪，满足学生的好奇心和求知欲，同时提高教学质量和教学效果。
3 通过习题提供的背景材料，感受祖国的强大，作为接班人应当自强、自立、自信，担起建设祖国的重任，让祖国永驻心间！
五、教学过程设计