六年级上册沪教版《第二章 分数 第1节 分数的意义和性质 2.2 分数的基本性质》优秀教案设计

六年级上册沪教版《第二章 分数 第1节 分数的意义和性质 2.2 分数的基本性质》优秀教学教案教学设计

通过约分化简分数及把分数化为最简分数

教学过程设计

一、复习导入

1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？

学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。

2．下列每组数中，哪两个数是互素的？

1和10 12和26 8和9 6和3

3．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。

教师：从刚才的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分数的基本性质，综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分数化简，同学们有信心吗？

板书课题：2.2（2）分数的基本性质

二、学习新课

1、引导学生探索新知。

（1）思考：与分数 EMBED Equation.3 相等且分母小于30的分数有几个？

教师：请同学们观察， EMBED Equation.3 的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除1以外的公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比较小的分数。

让学生自己探索，试着化简。教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。

学生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。

（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。

学生：我把 EMBED Equation.3 化简成 EMBED Equation.3 。通过观察，我发现 EMBED Equation.3 的分子、分母有公因数2，为了不改变这个分数的大小，我就用2分别去除它的分子、分母即 EMBED Equation.3 。这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。

学生：我把 EMBED Equation.3 化简成 EMBED Equation.3 。因为 EMBED Equation.3 的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子和分母，即 EMBED Equation.3 ，这样也得到了和 EMBED Equation.3 相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。

学生：我把 EMBED Equation.3 化简成 EMBED Equation.3 。因为 EMBED Equation.3 的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分子和分母，即 EMBED Equation.3 ，这样也得到了和 EMBED Equation.3 相等但分子、分母都比较小的分数，化简分数的根据是分数的基本性质。

教师：这三位同学都是根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗？

学生：我的化简方法和他们不一样，我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。即 EMBED Equation.3 ，得到的的分子、分母还有公约数3，于是我又用它们的公约数3分别去除分子和分母，即 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 。 EMBED Equation.3 的分子、分母是互素的（它们只有公因数1）。所以 EMBED Equation.3 是和 EMBED Equation.3 相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据分数的基本性质。

教师：在分数 EMBED Equation.3 中，只有 EMBED Equation.3 的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数。

（3）小结化简分数的方法．

教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化简分数的方法，这就是我们今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢？约分有些什么要求呢？