《第十四章 三角形 探究活动二 分割等腰三角形》优质课教学设计（沪教版）

《第十四章 三角形 探究活动二 分割等腰三角形》课堂教学教案教学设计（沪教版）

环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一 课前引入 1.等腰三角形的定义、性质、判定。

复习巩固旧知 二 新课探索

1、教师出示一张普通三角形纸片,你能把这张三角形纸片分成两个三角形吗?

问题1:你能把一个三角形分成两个三角形吗?

问题2:你能把一个三角形分成两个等腰三角形吗?

问题3:如图在△ABC中,∠A=100°,∠B=60°,你能将此三角形分割成两个等腰三角形吗?

结论一：过三角形一个顶点画直线，保留最小角。

２、是不是所有的三角形都可以分成两个等腰三角形？如果不是，则要满足什么条件？

问题4:如图在△ABC中,若直线MN将△ABC分割成两个等腰三角形,且AD=CD。设∠C=α,求∠BAC和∠B.(用α的代数式表示)

结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形．：

① 一个角是90°，

② 一个角是另一个角的2倍，

③ 一个角是另一个角的3倍， 学生独立完成。

学生尝试讨论得出。

引出课题。

此处主要解决怎么画的问题，也为后面解决求等腰三角形各个内角度数时解决怎么画的打下伏笔。

由问题2将本节课盲目尝试分割等腰三角形转化为有选择的判断怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形，在有目的的进行分割，从而过渡到第二部分教学。

师部分板演，，学生讨论得出结论。 三 尝试实践　　合作探究 设计个等腰三角形纸片，剪一刀后，被分成两个等腰三角形纸片，这个原等腰三角形的每个内角角是几度？把所有符合要求的等腰三角形尽可能的列举出来。

分析：分类（1）顶角比底角大时，经过等腰三角形顶角的顶点画直线（保留最小角原则）

1．∠BAC = 90°

∠ABC =∠ACB=45°

2 ．(一个角是另一个角的3倍)

∠BAC = 108°

∠ABC=∠ACB=36°

（2）当底角比顶角大时，经过底角顶点画直线