《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

教学重点及难点：

二元二次方程（组）及其解的概念和辨别．

教学过程：

一、 情景引入

问题1：如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么直角三角形的两条直角边分别是多少？

问题2：某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个。问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？

观察：在上述两个问题列出的方程中，方程（2）、（3）、（4）与方程（1）有什么异同？

二、学习新课

1、仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.

2、关于x、y的二元二次方程的一般形式是：

（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中 叫做这个方程的二次项，a、b、c分别叫做二次项系数， 叫做这个方程的一次项，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.

3、反馈练习：

（1）下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.

EMBED Equation.DSMT4

归纳：二元二次方程组：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组．

反馈练习：

（2）下列方程组中，哪些是二元二次方程组？

4、能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解．

方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解．

5、例题分析

已知下列四对数值

（1）哪些是方程 的解？

（2）哪些是方程组 的解.

三、巩固练习

1、书47页第3题;