沪教版八年级下册数学《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》集体备课ppt课件

沪教版八年级下册数学《第二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.5 二元二次方程和方程组》集体备课ppt课件

某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个。问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？

解：设剧场原有座位的排数为x排，每排座位数为y个.

解这个方程组，就可以求出结果．

根据题意列出方程组：

分析：

原排数×原每排座位数=原有座位数

减少后的排数×减少后每排的座位数=减少后的座位数

①

②

整理得：

500

345

在上述两个问题列出的方程组中，方程（2）、 （3）、（4）与方程（1）有何异同？

答：相同点：①它们都含有两个未知数；

②它们都是整式方程.

不同点：含未知数的项的最高次数不同．

你能给方程(2)、(3)、(4)下个定义吗？

2、关于x、y的二元二次方程的一般形 式是：

（a、b、c、d、e、f 都是常数，且a、b、c 中至少有一个不为零），其中 叫做这个方程的二次项，a、b、c 分别叫做二次项系数， 叫做这个方程的一次项，d、e 分别叫做一次项系数，f 叫做这个方程的常数项.

1、仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.

１、下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.

方程（2）只有一个未知数，所以不是二元二次方程。

答： 方程（1）是二元二次方程．

方程（3）不是整式方程，所以不是二元二次方程。

方程（4）没有2次项，所以不是二元二次方程。