1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
《第五章 圆 4．圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系及其相关推论》课堂教学教案教学设计（鲁教五四学制版）
二、数学思考 师生互动 启发猜想
⑴教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”。导入新课
⑵引导学生通过画图测量，发现：∠C、∠D的度数相等。
⑶教师引导，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”
⑷美国教育心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道什么。要探明这一点并应据此进行教学”为此，教师直观演示启发由已学“直径所对的圆周角的特征”这一特殊情况猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半．
三、动手实践 分类化归 验证猜想
由实验、观察等方法得出的猜想的正确性需要进一步验证。
学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。
荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔的“再创造”数学教学模式强调：以学生的独立学习为基础的小组合作，全班交流，教师启导。本活动的设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间。学生在动手实践和充分的独立思考的基础上如有遇到个人难以独立解决的问题可以小组合作解决，在这个过程中教师深入课堂对学生适时的点拨、指导（如：经过圆周角的顶点把硬纸片对折，启发学生作辅助线等。）适时的评价、激励和有度的批评、督促。师生互动，彼此形成一个“学习共同体”，
⑴ 充分的活动交流后,教师挑选有代表性的几个小组派代表在黑板上展示图片、并说理、验证。
⑵ 教师引导学生对展示硬纸片分类：
图 (a)、(e) 同类， 图 (b)、(d) 同类， 图 (c) 一类
⑶ 教师用“几何画板”动画直观演示，归纳分类如下：
⑷ 教师总结各小组验证成果：
学生在小组交流探索中发现：三类情况的验证方法各不相同，第二、三类困难。教师适时引导学生认识到：“分类验证的必要性”，并归纳学生的说理的成果：
学生探索发现：第一类情况最特殊容易验证。由圆的轴对称性联想到把硬纸片对折、发现过圆周角的顶点C作辅助线“直径”，可以把第二、第三类情况转化为第一类来验证。教师提议把第一类圆内部的图形想象成一面三角旗、则第二类、第三类分别想象成两面三角旗合并、两面三角旗叠成，化抽象为具体、化一般为特殊。学生豁然开朗。教师总结说理如下：
第一类：圆心在圆周角一边上
（ EMBED Equation.3 一面三角旗） 【∠C= EMBED Equation.3 ∠AOB EMBED Equation.3 ∠A=∠C EMBED Equation.3 OA=OC】
第二类：圆心在圆周角内部
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 +
（ EMBED Equation.3 两面三角旗合并）
【∠C= EMBED Equation.3 ∠AOB EMBED Equation.3 ∠ACD+∠BCD= EMBED Equation.3 (∠AOD+∠BOD ) EMBED Equation.3 ∠ACD= EMBED Equation.3 ∠AOD、∠BCD= EMBED Equation.3 ∠BOD】
第三类：圆心在圆周角外部
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 -
（ EMBED Equation.3 两面三角旗叠成）