青岛版七年级下册《第10章 一次方程组 10.4 列方程组解应用题 二元一次方程组的应用（2）》名师精品教案

青岛版七年级下册《第10章 一次方程组 10.4 列方程组解应用题 二元一次方程组的应用（2）》名师精品教案教学设计

教学重点

能根据题意找出等量关系，并能根据题意列二元一次方程组．

教学难点

正确找出问题中的两个等量关系．

教学过程

一、情景导入

三个学生一起聊天，小丽说：“昨天，我们一家8人去东山公园玩，买门票花了34元。”小强问道：“哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？”小刚：“真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!” 聪明的同学们，你能帮他算算吗？

[设计意图]　通过问题情境,直接过渡到列方程组解决问题,绕开了其他解决问题的方法,节省了课堂讨论时间.

二、新课教授

[过渡语]　我们学会了解二元一次方程组的方法,不仅是学会了一种计算方法,而且我们还可以通过解方程组解决生活中的一些实际问题

教师出示问题：

养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18 kg～20 kg，每头小牛1天约需用饲料7 kg～8 kg.你能否通过计算检验他的估计是否正确吗？

(解析:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.)

问题1

判断李大叔的估计是否准确有哪些方法,哪种方法更为准确?

方法1:根据李大叔的估计的结果及问题中给定的数量关系来检验.

方法2:根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约用的饲料量.根据计算的结果判断李大叔的估计情况.

(提示:由于李大叔估计的两个数值之间有一定的波动,因此采用估测计算的方法比较难准确地判断结果的准确程度.)

问题2

列方程组求解判断.

(1)探究思路指导:

首先分析问题中的数量关系,其次列出方程组,最后得出问题的答案.

(2)列、解方程组:

解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料x kg和y kg.

找出相等关系列方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30x＋15y＝ 675，,42x＋20y＝ 940.))