《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》精品课教案（青岛版八年级上册）

《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》最新教研教案教学设计（青岛版八年级上册）

目标 1. 经历探索—-发现——猜测——证明的过程，运用线段垂直平分线定理证明三角形三边垂直平分线交于一点。

2.能够根据线段垂直平分线定理，利用尺规作出符合条件图形。

3. 通过探索、猜测、证明的过程 ，进一步训练推理证明意识和分析解决问题能力。 学习

重点 线段垂直平分线定理应用。 教具 三角形纸片、直尺、圆规、多媒体。 课型 新授课 （课型：新授课、复习课、练习课、试题评析课等） 学习过程 （自学感悟、自我检测、合作探究、展示点拨、训练拓展） 一、温故知新：

1.知识回顾：

线段垂直平分线性质定理是：______________。

它的逆定理是：______________。

2.动手操作

（1）折一折，看一看：拿出准备好的锐角三角纸片，折出每条边的垂直平分线。

（2）做一做，比一比：用圆规和直尺，作出直角三角形和钝角三角形三边的垂直平分线。

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（3）小组合作：观察比较由折叠和作图你能看出锐角、直角和钝角三角形，三边垂直平分线交点有什么相同和不同点？

二、展示点拨：

由上述操作、实践我们可知：

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点距离相等。你能证明这一命题吗？写出证明过程。

已知：

求证：

证明：

三、合作交流：

1.议一议：

（1）.已知等腰三角的底边，你能作出等腰三角形吗？这样的三角形有几个，他们都全等吗？

（2）.若已知底边和底边上的高呢？

2.试一试

你能用尺规作出：已知底边及底边上的高的等腰三角形吗？（不写作法，保留痕迹）