青岛版八年级上册《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》名师精品教案

青岛版八年级上册《第5章 几何证明初步 5.6 几何证明举例 线段垂直平分线的性质和判定定理》名师精品教案教学设计

【教学重点、难点】：

用分类讨论思想和全等三角形性质证明性质定理，用分类讨论思想和等腰三角形性质证明其逆定理。能用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决数学问题。

【教学方法】：

多媒体辅助教学法、自主学习与合作探究法

教学准备：认真备课，精心设计问题，充分预设课堂上可能出现的情况；根据本章教学目标，确定本节课的学习目标、学习重难点，建立新旧知识间的联系，激发学生的学习兴趣。

【教学过程】：

一、回顾与思考

1.什么是线段的垂直平分线？

2.根据本册第二章的学习你知道线段的垂直平分线有什么性质？

3.这个性质你是怎样得到的？这个性质是真命题吗？你能用逻辑推理的方法，证明它的真实性吗？

二、学习目标

三、预习诊断

下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四、自主学习1

证明：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

已知：直线 是线段AB的垂直平分线，垂足为点 ，点P是直线 上的任意一点。

求证： =

五、合作与交流

1.为什么以上证明要分两种情况？

（1）点P与点M不重合时

（2）点P与点M重合时

2.符号语言：

线段垂直平分线的性质定理：

∵点P在线段AB的垂直平分线CD上