人教版七年级上册《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 工程问题》名师精品教案

人教版七年级上册《第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1实际问题与一元一次方程 工程问题》名师精品教案教学设计

2.会列一元一次方程解决“工程问题”.

3.五步：①审题---②设未知数---③列方程-- --④解方程---⑤检验作答

情景引入

以学生熟悉的，近期学校举行的，践行魏书生教育思想-----大课间展示活动中的施工场地引入新课，问题1.为美化校园，绿化校道。我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.

甲的工作效率是_______________ ，

乙的工作效率是 _______________ ，

乙合做的工作效率是_______________。

引出工程问题相关公式：

（1）工作效率 = _______________

（2）工作量 = _______________

（3）工作时间= _______________

（4）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做_______________

问题1.为美化校园，绿化校道。我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.

(2)若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？

尝试解决：

1. 分析：本题的等量关系是：_______________ ；

2. 解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：_______________。

二、问题探究（P100 例2）

整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

思考：每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?

思考：方程还有其他的列法吗？

分析：整理图书分成____部分完成.

第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。

即：

第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。