八年级上册人教版《第十五章　分式 15.2 分式的运算 15.2.1分式的乘除 分式的乘除法的应用》优秀教案设计

一、目标确定的依据

(1)课程标准相关要求：课标第28页(5)能进行简单的分式加.减.乘.除运算

(2)教材分析：

本节是的分式乘除法的第二课，主要讲的是如何利用分式乘除法解决简单的实际问题，即分式乘除法的应用。本节课的内容是在学习了分式乘除法后展开的，是分式乘除法在生活中的运用。通过类比分数的乘除法应用 ，来学习分式乘除法的应用，解决与分式有关的一些简单实际问题，为分式方程的学习做铺垫。

(3)学情分析：

学生在上节课学习了分式的乘除法，本节课所学的是分时乘除法的实际应用，在此基础上类比分数乘除法的应用来学习分式乘除法的应用;通过类比分数比较大小，来解决分式比较大小问题，学生不难接受

二、学习目标

1.通过类比分数的比较大小，会比较两个分式的大小,并初步体会分类讨论思想。

2.通过运用分式的乘除法则，能解决简单实际问题。

三、学习重点

解决简单实际问题

四、学习难点

比较两个分式的大小

五、评价任务

1.通过合作探究，知识迁移，类比训练等完成目标1.

2. 通过情境引入，学以致用完成目标2.

六、教学过程

一、【情境引入】

甲拖拉机a天耕地40公顷,乙拖拉机b天耕地40公顷,

问：(1)甲的工作效率是乙的工作效率的多少倍?

(2)甲.乙拖拉机的工作效率,那个大呢?

二、【类比探究】

1.分数比较大小

总结规律：

2.知识迁移： 比较 和 的大小(其中a>b>0)

请用做差法先比较(a+b)2与a2+b2的大小

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、当堂检测

1.(口答)一艘船顺流航行a千米用了b小时，顺流航速为 千米/小时，若逆流航速是顺流航速的 倍，那么这艘船逆流航行t小时走了 千米。

2.比较： 与 的大小(其中a>b>0)

3.在一块a公顷的麦田上收小麦，若10个人收割，要用m天完成;如果一台收割机工作，则提前3天完成。问一台收割机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?

【2017-2018郑州市八年级下期期末试题】

已知一个正分数 (m>n>0),将分子、分母同时增加1,得到另一个正分数 ，试比较这两个分式的大小。