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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册正方形的性质及判定下载详情

《第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3正方形 正方形的性质及判定》公开课优秀教案下载(八年级下册)

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《第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3正方形 正方形的性质及判定》公开课优秀教案教学设计(八年级下册)

1.教学重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

2.教学难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了三个例题,例1是教材P111的例4,例2与例3都是补充的题目.其中例1与例2是正方形性质的应用,在讲解时,应注意引导学生能正确的运用其性质.例3是正方形判定的应用,它是先判定一个四边形是矩形,再证明一组邻边,从而可以判定这个四边形是正方形.随后可以再做一组判断题,进行练习巩固(参看随堂练习1),为了活跃学生的思维,也可以将判断题改为下列问题让学生思考:

①对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?

②对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?

③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是,应该加上什么条件?

④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?

⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗?

四、课堂引入

1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形.

学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形?

正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:

(1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形)

(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形)

2.【问题】正方形有什么性质?

由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.

所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.

五、例习题分析

例1(教材P111的例4) 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图).

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.

证明:∵  四边形ABCD是正方形,

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