人教版数学八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次不等式》优秀教案下载

人教版数学八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次不等式》优秀教案教学设计

【重点】1.一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系；

2.掌握用图象求解不等式的方法；

【难点】函数图象法求解决实际问题的策略方法

【预习自测】　

1、一次函数 EMBED Equation.3 ，当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 >2；当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 ；当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 ；

2、一次函数 EMBED Equation.3 ，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；

3、试将下列解不等式转化为函数的问题：　　

①解不等式－2x+4>0可看作：当x______时，函数_____________的函数值大于0　　

②解不等式3x+2<0可看作：当x 时，函数_______________的函数值小于0　　

③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x 时，函数_________的函数值 0

☆探究点一

【例1】已知不等式3x－6<0　　

①解不等式3x－6<0，可看作：当x 时，函数 的函数值 　　

②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0　　　?　

③利用②中的图象回答：x 时，3x－6>0，即y>0；　　

x 时，3x－6<－6，即y<－6；　　x 时，3x－6>－6，即y>－6；　　

思考: 解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系。

变式： 画函数y=2x-4的图象．

总结：从数的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解 与 x为何值时， 的值大于（或小于）0是同一问题。

从形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与确定直线 与x轴的上方或下方是同一问题。

☆探究点二

【例2】用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10　　

　展示两种不同的图象求法，学生上台展示

　?　

☆当堂反馈