人教版八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次不等式》名师精品教案

一、教学目标

1.掌握方程、不等式、函数的简单应用，解决方案选择问题，体会数学建模思想，提高阅读理解能力、分析问题、解决问题的能力，形成用数学的意识。

2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法;

二、教学重点

方程、不等式、函数的应用。

三、教学难点

形成应用数学知识分析、解决生活中的实际问题的能力。

四、教学方法

自学、讨论、探究为主，启发、引导为辅。

五、教学过程

一、温故启新，提出问题

1.导入：

(1)小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。设自动笔的单价为X元，钢笔的单价为Y元，则可列方程组为 ___________________

(2)某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。如果有x间宿舍，则有______________个学生，那么可以列出关于x的不等式组_________________________

(3)某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后超过的部分按2.4元/km计费，写出车费y(元)与路程X(km)之间的关系式____________________。

学生练习，集体订正。

二、合作探究，完善认知

例1.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格甲

进价(元/双)mm﹣20

售价(元/双)240160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同。

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六、应用新知，解决问题

(2016荆门)A城有某种电脑30台，B城有该电脑40台，现要将这些电脑全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要电脑34台，D乡需要电脑36台，从A城往C，D两乡运送电脑的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送电脑的费用分别为150元/台和240元/台.

(1)设A城运往C乡该电脑x台，运送全部电脑的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2)现该运输公司决定对A城运往C乡的电脑，从运输费中每台减免a元(0≤a≤200)作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少?

学生活动：(先独立思考，必要时互相讨论，重点在于分析第二问的一次函数字母系数问题)

【分析】(1)A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30﹣x吨，B城运往C乡的化肥为34﹣x吨，B城运往D乡的化肥为40﹣(34﹣x)吨，从而可得出W与x之间的函数关系.指名回答如何取得自变量的取值范围。

(2)根据题意得到W=(140-a)x+12540，引导学生分析如何分情况讨论，从而得到优选方案。