八年级下册《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次不等式》优质课教案

一、课标分析

本课内容是初中数学人教版八年级下册第19章第2.3节第一课时，它是学生在学习一次函数的基础上，从运动变化的角度，用函数的观点来认识已学习的一次函数与方程、不等式的知识，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。提高灵活分析问题和解决问题的能力。

二、本节(课)学习目标

1、知识和能力:(1)理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。会根据一次函数的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。(2)学习用函数的观点看待一元一次方程、一元一次不等式的方法，理解函数的统领作用。(3)经历方程与函数问题的探讨，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。(4)初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力。过程和方法:培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。

2、情感态度和价值观:(1)通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系;(2)通过利用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系解决实际问题，进一步感受数学的价值。增强学生学数学、用数学、探索数学奥妙的愿望。

三、教学重点与难点

1、教学重点：理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。构建数学模型，通过实例解决问题。

2、教学难点：从函数图像的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。对比分析变量x、y在不同环境中的意义。

四、教学过程

学生思考下列问题

问题;1.解方程2x+20=0

2.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?

3.求函数y=2x+20与X轴的交点坐标

思考：直线y=kx+b与X轴交点(-10，0)，与y轴交点为(0，20)。

求方程kx+b=0和kx+b=20的解

活 动 2自主学习讨论

交流认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程

问题：1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点?

(1)2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1

以上3个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同点是：等号右边分别是 ， ， .

2、画出一次函数 y=2x+1 的图象.

3、从函数的角度对以上3个方程进行解释.

解释1：3个方程相当于在一次函数 的函数值y分别为3，0，-1时，求自变 量的值.

解释2：在直线 y=2x+1上取纵坐标y分别为3，0， -1的点，它们的横坐标X分别是 ， ， .

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、归纳总结

一次函数与二元一次方程组的关系

1、求二元一次方程组的解

X为何值时两个函数值相等。

2、求二元一次方程组的解

确定两条直线的交点坐标

课时小结

这节你学会了什么?你还有什么问题需要老师和同学帮你解决?