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《第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 用待定系数法求二次函数的解析式》课堂教学教案教学设计（人教版）
【教学重难点】
用待定系数法求二次函数的解析式.
【教学过程】
旧知回顾
1.回忆所学函数的解析式？
一次函数的解析式为__________________；反比例函数的解析式为__________________；
二次函数的解析式为______________________________________________________；
2.回忆求一次函数和反比例函数的解析式的方法是什么？ 此法的一般步骤是什么？
二．合作探究
问题1：二次函数图象上三个点（－2,1）（-1,0）（0,-3），会求这个函数的解析式？
变式：一个二次函数，当自变量x=-2时，函数值y=1,当自变量x=-1时，函数值y=0,当自变量x=0时，函数值y=-3,会求这个函数的解析式？
归纳：已知三点或三组对应值，求二次函数解析式的方法叫做一般式法.
问题2：二次函数图象过点（1，-8）和顶点（-2，1），会求这个二次函数的解析式？
变式1：抛物线过点（1，-8），且当x=-2时，y有最值为1，试求出这个二次函数的解析式.
变式2：抛物线过点（1，-8），（0，-3），且其对称轴是直线x=-2，试求出这个二次函数的解析式.
变式3：抛物线过点（-1，0），（-3，0），（1，-8），试求出这个二次函数的解析式.
归纳：已知顶点坐标或最值或对称轴，求解析式的方法叫做顶点式法.
已知抛物线与x轴的交点坐标，求解析式的方法叫做交点式法.
要点诠释：
在设函数解析式时，一定要根据题中所给条件选择合适形式：
① 当已知抛物线上的三点坐标时，可设函数的一般式
② 当已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值时，可设函数的顶点式
(已知抛物线与x轴的交点坐标，求解析式的方法叫做交点式法.
三．课堂练习
1.已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,－3)，(2,-7)三点，求该二次函数解析式.