人教版九年级下册《第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 信息技术应用 探索反比例函数的性质》名师精品教案

人教版九年级下册《第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 信息技术应用 探索反比例函数的性质》名师精品教案教学设计

过程与方法：1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点；2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识；3．经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的建模思想．

情感、态度与价值观：1．经历抽象反比例概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；2．通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．

教学重点

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．

教学难点

理解反比例函数的概念．

教学流程

一、情境引入

复习：什么是函数？

问题：京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出关于t的解析式吗？

引出课题：今天，我们就来研究这种形式的函数．

二、探究归纳

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

（1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．

（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．

，

归纳概念：一般地，形如 （k 为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.

强调：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

例题指引：

例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当x＝4时，求y的值.

分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值.

解：（1）设 ，因为当x＝2 时，y＝6，