人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》优秀教案下载

人教版数学九年级下册《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 求锐角三角函数值及有关的计算 特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》优秀教案教学设计

【过程与方法】

经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.

【情感态度】

在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学 生的推理能力和计算能力.

【教学重点】

熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行 计算.

【教学难点】

探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题 在前面我们已经得到sin3o°= ，sin45°= ，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.

【教学说明】 教师可引导学生从所给结论sinA = sin30°= 出发，设 BC = 1，则 AB = 2，由勾股定理可得AC = ，可得到30°的其他三角函数值，同样在图（2)中，仍可设BC = 1， 则AC = 1，AB = ，也能得出45°的其他三角函数值.这里设BC = 1是为了方便计算.

二、思考探究，获取新知

通过对上述问题的思考，可以得到：sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ，sin45°= ，cos45°= , tan45°= 1.

【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：sin60°= ,cos60°= ，tan60°= .

【归纳结论】教师再将上述所有结论整理，制成下表.

三、典例精析，掌握新知

例1 求下列各式的值.

cos260°+ sin260°；（2） .

解 （1）原式 = 2 + 2 = + = 1；

原式 = 1 = 0.

由（1）可以归纳cos2A+ sin2B=1

例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = ,BC = ,求∠A的度数；

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求α.

解 （1）∵sinA = ,∴∠A = 45°.