苏科版数学八年级上册《第6章 一次函数 6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式》优秀教案下载

苏科版数学八年级上册《第6章 一次函数 6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式》优秀教案教学设计

【重点】了解一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的内在联系。

【难点】灵活选用合适的模型解决问题

教学过程

一．【复习】

一次函数与二元一次方程，二元一次方程组之间的关系。

设计意图：回忆上节课的内容，引出一次函数与所学知识还有那些联系。

二．例题讲解，探究归纳

例1 一次函数 EMBED Equation.3 ，请回答问题：

（1）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝_____

当y＞0时, x .当x<-4时, y _________

-1< y≤2时，求x范围

-2≤x<3时，求y的范围 .

（2）一元一次方程 EMBED Equation.3 和一次函数 EMBED Equation.3 有什么联系？

（3）你能简单叙述一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系吗？

小结：已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量取值的范围。

设计意图： 初步感受一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系．函数刻画现实世界数量之间变化的关系，方程刻画现实世界数量之间的相等关系，不等式刻画现实世界数量之间的不等关系．

设计思路： 通过观察函数图像直接找出一元一次方程的解和一元一次不等式的解集.凸显数形结合的数学思想. 让学生初步感受一次函数、一元一次方程和一元一次不等式三者的特点，体会它们之间的关系，初步形成对数学整体性的认识．学生探讨交流，初步感受一次函数、一元一次方程、一元一次不等式?有着紧密的联系.?

练习：1.已知函数y=-3x+12，求：

(1)x取何值时，y<0,y>0,y=0．

(2)当2

(3)当0≤x＜2时，求函数值y的取值范围

2.若直线y=3x+b与x轴的交点坐标为

（-2，0），则关于x的方程3x+b=0的解是x=_________;

3.若关于x的方程kx+b=0的解是x=3,则直线y=kx+b与x轴的交点坐标为__________;

4.若关于x的不等式kx+b>0的解集是x<3,则直线y=kx+b与x轴的交点坐标为___________.