七年级上册数学《第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 3.3一元一次方程的解法（1）》获奖说课教案

七年级上册数学《第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 3.3一元一次方程的解法（1）》获奖说课教案教学设计

重点：利用等式基本性质解简单的一元一次方程。

难点：理解解一元一次方程的实质是对等式的变形，变形的目的是将原方程变形为X=a(其中a是常数)的形式。

第一课时：一元一次方程及其解法 课堂合作探究 个性案例（例习题变式及补充） 一复习旧知，导入新课:判断下列各式是不是方程，并简单说明理由。

-2+5=3 (2) χ﹥3 (3) χ+y=8 (4) 2a +b (5) 3χ-1=

含有未知数的等式叫做方程。

二.探究新知: 根据下列问题，找出相等关系并设未知数列出方程(1) 在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-1

解：设参加2008年奥运会的跳水运动员有χ人，根据题意，得：

（2）王芳今年12岁，她爸爸36岁，问再过几 年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？相等关系：若干年后爸爸的年龄= 2倍的若干年后王芳的年龄解：设再过X年，王芳的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得 ：

只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？判断的依据是什么?（1）1+3x （2）y2=4+y （3）x+y=5 （4） （5） 3m+2=1–m

自阅教材回答下列问题:1.什么叫方程的解(根)?2.什么叫解方程?

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做方程的根。解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程. 探究：等式的基本性质【等式性质１】 \* MERGEFORMAT 【等式性质2】 \* MERGEFORMAT \* MERGEFORMAT 【等式性质3】 \* MERGEFORMAT 【等式性质4】 \* MERGEFORMAT 在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量代换.

练一练:说明下列各变形是根据等式哪一条基本性质得到的；并说明具体操作过程：

\* MERGEFORMAT 下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。

解方程： 2x －1=19解：两边都加上1,得2x-1+1=19+1,即2x=20,两边都除以2，得x=10 检验：把x=10 分别代入原方程的两边，得左边=2 x 10- 1=19，右边=19 即 左边=右边. 所以 x=10是原方程的解. 巩固练习:

根据等式的基本性质解下列方程并检验(要求：写出完整过程，并写出计算的依据。(1) 4x －15 = 9(2) 2x =5x－21

小结回顾：[说一说]：通过上面的学习，你有什么 收获？另外你有什么感触？作业：

1、课堂作业：P87 第2题

2、家庭作业：《基训》3、1（1）

1、判断下列各式哪些是方程;哪些是一元一次方程

（1） \* MERGEFORMAT （2） \* MERGEFORMAT （3） \* MERGEFORMAT （4） \* MERGEFORMAT

（5） \* MERGEFORMAT （6） \* MERGEFORMAT （7） \* MERGEFORMAT

___________________________________________________________________是方程。

______________________________________________是一元一次方程

2、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程（不必求解）