七年级上册《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（3）》优质课教案

七年级上册《第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 3.4一元一次方程模型的应用（3）》优质课教案教学设计

经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，培养学生解决实际问题的基本技能。

体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点与难点

教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题

教学难点：找等量关系，建立一元一次方程模型

教学过程

1.课堂导入

(1)引例-出租车计费

早上由于大头儿子起床太晚, 所以乘出租车赶往学校, 而他家离学校有5公里, 请你帮大头儿子算算乘车费是______元。

已知该市出租车计价规则如下:

行车3公里以内(含3公里), 收起步价6元, 超过3公里的部分每公里.加收2元.

再来一手

一大早，围裙妈妈收到信息: 6月份电费共140元, 请尽快交费，以免影响您的生活。请你帮围裙妈妈算算这个月他们家共用了多少度电？

该市用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150 度，那么1度电按 0.6元缴纳； 超过部分则按1 度电1元缴纳.

2.讲授新课

例题3

下午小头爸爸收到信息 6月份用水12t，需交水费28元

已知该市家庭用水收费标准为:所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为2元/ t，超标部分水费为3元/t. 求该市规定的家庭月标准用水量.

归纳小结

分段计费问题的核心关键点是什么

例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等. 方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度

分析 观察下面植树示意图，想一想：

方案一与方案二蕴含了什么样的等量关系？

相邻两树的间隔长、间隔数与路长有怎样的数量关系？

间隔数与应植树的棵树有什么关系呢？