八年级上册《第3章 实数 3.1 平方根》优质课教案

八年级上册《第3章 实数 3.1 平方根》优质课教案教学设计

情感态度与价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心 教学重、难点 重点：平方根和算术平方根概念。

难点：平方根的概念及求法。 教学方法 课型 教具 教　　　　学　　　　程　　　　序 方法与措施 教学内容及预见性问题 学法指导 【设计意图】从《π的自述》出发，激发学生的求知欲 ，自然引出今天所学的知识，并通过问题的形式，抛出本节课学习的主要目的重点，为后面的小结埋下伏笔；而以卡通的形式给出，则可以调动学生学习的热情与积极性，创设良好的学习情绪场。

【设计意图】探究是教学中非常重要的一种方法，让学生在活动过程中体验数学，不断积累数学活动经验。

本课开篇提到π的神秘，因此，本课总结先从知识层面出发，解决平方根的问题→然后从数学活动出发，帮助学生不断积累做数学的经验和方法→引导学生发现数学的思维方法。

【教学过程】

导入：《π的自述》

活动一：走进生活，“寻找”数学

例1 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？

每块正方形地垫的面积是 10.8÷30=0.36(m2).

即 边长×边长=0.36.

由于 0.62=0.36，

因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.

在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：

如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.

若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.

活动二：小组合作，“探究”数学

填一填：由于22= 4，因此 是 ______的一个平方根;

学生多举几个例子！

比一比：判断下列命题是否正确

（1）4的一个平方根是2； （ ）

（2）4的平方根是2； （ ）

为什么？

对照教材p106页学习：

4的平方根还有谁？

我们所认识的数都有平方根吗？