湘教版九年级上册《第1章 反比例函数 小结练习》名师精品教案

湘教版九年级上册《第1章 反比例函数 小结练习》名师精品教案教学设计

重点难点

重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.

难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.

【复习导学】

阅读教材P2-15的内容回答下列问题：

1. 一般地，形如 （ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为 ）反比例函数解析式还可以表示为 和 .

2. 填表：

表达式 请写出反比例函数表达式： 图 象 k>0 k<0 画出图象：

画出图象：

性 质 1．图象在第 　、　　象限；

2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________． 1．图象在第 　、　　象限；

2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________． 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？　　　S1=　　 ，S２=　　 　。 反比例函数既是 图形，又是 图形。

3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出 ，利用 法求出解析式，再根据解析式解得.

【探究展示】

（一）合作探究

1. 下列函数：① EMBED Equation.3 ； ② EMBED Equation.3 ； ③ EMBED Equation.3 ； ④ EMBED Equation.3 ；其中 是反比例函数

2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）点B（4， EMBED Equation.3 ），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？

（二）展示提升

1. 已知物体的质量m（kg）、密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=ρV

（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？

（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）

2.已知反比例函数 EMBED Equation.3 的图象与正比例函数y=2x的图象交于点（2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.