湘教版数学九年级上册《第1章 反比例函数 小结练习》优秀教案下载

湘教版数学九年级上册《第1章 反比例函数 小结练习》优秀教案教学设计

重点难点：1、理解反比例函数的图象与性质；反比例函数与一次函数的综合

2.利用反比例函数的性质解决实际问题。

3.与反比例函数知识有关的中考题

过程：

1、反比例函数的定义：

一般地，如果两个变量 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的关系可以表示成 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 是常数， EMBED Equation.DSMT4 ）的形式，那么称 EMBED Equation.DSMT4 是 EMBED Equation.DSMT4 的反比例函数。

⑴反比例函数解析式的几种表示法：

① EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 是常数， EMBED Equation.DSMT4 ） ② EMBED Equation.DSMT4 ③ EMBED Equation.DSMT4

⑵自变量的取值范围： EMBED Equation.DSMT4 的一切实数。

2、反比例函数的图象和性质：

⑴图象：是双曲线，分两支是断开的，既是轴对称图型又关于原点成中心对称，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永不与坐标轴相交。对称轴有两条分别为y=x和y=-x；对称中心为原点。

⑵性质：

在反比例函数 EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ）中

①当 EMBED Equation.DSMT4 时，函数图象分两支在一、三象限，在每个象限内， EMBED Equation.DSMT4 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而减小；

②当 EMBED Equation.DSMT4 时，（与上类似）

⑶由反比例函数图象上任一点向两坐标轴作垂线，所以矩形面积等于 EMBED Equation.DSMT4 。

3、反比例函数在生活中的应用：

读懂题意，特别注意自变量的取值范围。

4. 反比例函数与一次函数的综合

5.中考题

二、典型题例：

三、小结：

1、根据反比例函数的图象，牢记其性质；

2、仔细审题，弄清反比例函数与一次函数、平面几何之间的关系。

四、作业：