《第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 1.2反比例函数的图象与性质（3）》精品课教案（湘教版九年级上册）

《第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 1.2反比例函数的图象与性质（3）》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）

重点难点

重点：反比例函数的图像及当k＞0时反比例函数的性质

难点：绘制反比例函数的图像

教学设计

预习导学

自主预习教材P5-7，并思考下列问题：

1 ．画反比例函数图像的步骤是 、 、 .

2．反比例函数 EMBED Equation.KSEE3 （k为常数，k≠0）的图象是 ，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第 、 象限，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而 .

3．函数 EMBED Equation.3 的图象在第 象限,在每一象限内，y 随x 的增大而 .

二、探究展示

（一）合作探究

如何画反比例函数 EMBED Equation.3 的图象？

由组长带领本组组员共同探讨完成。

由于反比例函数 EMBED Equation.3 的图象是曲线型的，且分 成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：

可以先估计 例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

(2)方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

x … -6 -5 -4 -3 -2 -1.5 -1 1 1.5 2 3 4 5 6 … EMBED Equation.3 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -4 -6 6 4 3 2 1.5 1.2 1 … 描点：依据什么(数据、方法)找点?

在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点。

连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？（点名回答）

设计意图：学习正确的作图过程，在填表过程中感受y随x的变化规律，为基于图象探究函数性质打下基础.

（二）展示提升

1．完成P6做一做，画出反比例函数 EMBED Equation.3 的图像

设计意图：提高学生利用描点法画反比例函数的基本技能，加深学生对反比例函数图象的认识，为下一步归纳反比例函数的性质做准备.