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师梦圆初中数学教材同步浙教版九年级上册阅读材料 精彩的分形下载详情
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九年级上册数学《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》获奖说课教案教学设计

(2)由题意得:OP=t,PC=14﹣t,求出PC边上的高为t+2,代入面积公式计算,并根据二次函数的最值公式求出最大值即可;

(3)分别以Q在OA、AB、BC上运动时讨论:

①当0<t≤2时,线段PQ的中垂线经过点C(如图2),

②当2<t≤6时,线段PQ的中垂线经过点A(如图3),

③当6<t≤10时,

i)线段PQ的中垂线经过点C(如图4),

ii)线段PQ的中垂线经过点B(如图5),

只要能画出图形,根据中垂线的性质和勾股定理列方程可得结论.

【解答】解:(1)设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b,

把A(3,3)、B(9,5)代入得:

,解得:,

∴AB所在直线的函数表达式为y=x+2;

(2)如图1,由题意得:OP=t,则PC=14﹣t,

过A作AD⊥x轴于D,过B作BF⊥x轴于F,过Q作QH⊥x轴于H,

过A作AE⊥BF于E,交QH于G,

∵A(3,3),

∴OD=3,AD=3,

由勾股定理得:OA=6,

∵B(9,5),

∴AE=9﹣3=6,BE=5﹣3=2,

Rt△AEB中,AB==4,

tan∠BAE===,

∴∠BAE=30°,

点Q过OA的时间:t==2(秒),

∴AQ=(t﹣2),