《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》优质课教学设计（浙教版）

《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》课堂教学教案教学设计（浙教版）

一．复习链接

抛物线y=2x2_4x-6的开口　 　 ，对称轴是　 　 ，顶点是　 　 ，当x　 　 时，y随x的增大而增大，当x=　 　 时，函数有最　 值是　 　 ，与y轴的交点是　 　 ，与x轴的交点是　 　 。

y=ax2+bx+c(a 0)的图象与系数a,b,c的关系：

a: 决定抛物线的开口 　 　

a>0 抛物线开口　 　 ; a<0 抛物线开口　 　

抛物线的对称轴是 　

a,b: 共同决定抛物线的 　 位置

a.b同号 对称轴在y轴的　 侧; a.b异号 对称轴在y轴的 　 侧。

b=0 对称轴是　 。

特别地： 当对称轴x＝1时，x＝－＝　 ，则b＝　 ，此时2a＋b＝　 ；

当对称轴x＝－1时，x＝－＝　 ，则b＝　 ，此时2a－b＝　 …

抛物线与y轴交点是　

C: 决定抛物线与 　 的交点位置

C>0 抛物线与y轴的　 半轴相交， C<0 抛物线与y轴的　 半轴相交，

C=0 抛物线经过　

Δ：决定抛物线与　 轴的交点个数

b2－4ac>0抛物线与x轴有　 个交点；b2－4ac＝0抛物线与x轴有　 个交点；b2－4ac<0抛物线与x轴　 交点 .

（5）当x＝1时，y＝ax2＋bx＋c＝　 ；当x＝－1时，y＝ax2＋bx＋c＝　

当x＝2时，y＝ax2＋bx＋c＝　 ；当x＝－2时，y＝ax2＋bx＋c＝　 …

让学生快速独立填写,老师总结强调,1，知道对称轴的准确位置,引导得出a,b的具体数量关系。2，重视特殊代数式利用特殊自变量来判断符号或具体的值。

二.快速抢答

1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则

a 　 0, ② b　 0 ③ c　 0, ④b2－4ac 　 0

第1题图 第2题图

2，如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，对称轴为直线x＝1，则：