浙教版数学九年级上册《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》优秀教案下载

浙教版数学九年级上册《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》优秀教案教学设计

2、能力目标：让学生体会数形结合、转化的数学思想解决函数问题，提升分析解决问题的能力

二、过程导航

（一）预习汇报（小伙伴们，有没有发现二次函数的图像与其系数的符号有着密切的关系呢？）

a、b、c的代数式 决定图象的特征 说明 a 决定抛物线的开口方向 a>0 开口向（ ） a<0 开口向（ ） c 决定抛物线与y轴交点的位置

交点的坐标为（ ） c>0 与y轴交点在x轴（ ） c=0 抛物线过原点 c<0 与y轴交点在x轴（ ） 决定对称轴的位置，对称轴为x=- ab>0 对称轴在y轴（ ）侧 ab<0 对称轴在y轴（ ）侧 b=0 对称轴是（ ）轴 抛物线与 轴有（ ）交点 0 抛物线与 轴有（ ）交点 0 抛物线与 轴有（ ）交点 0 （二）自主探究（要求：独立完成——小组求全）

图1 图2 图3

（1）抛物线y=ax2+bx+c如图1所示，试确定a、b、c、△的符号：a?? 0， b?? 0， c???0，△????0

（2）抛物线y=ax2+bx+c如图2所示，则 b?? 0， c?? 0， b2-4ac?? 0，a＋b＋c??? 0，a－b＋c???? 0

（3）由图3可知，a?? ?0， b?? 0， c?? 0，b2-4ac?? 0，a＋b＋c?? ?0，a－b＋c???? 0， 2a-b 0

（三）合作交流（要求：独立思考——小组求优）

图4 图5 图6

（1） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图4所示，下列结论

① a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③ abc＞0；④b=2a ⑤ a+b-c＞0 中正确个数为 ( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

（2）二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图5所示，则点A(ac，bc)在（ ）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图6所示，下列结论中不正确的是（ ）

A.abc＞0 B.b2-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0

（四）方法提炼（如何确定a、b、c的符号，如何确定abc、a+b+c、a-b+c 、4a±2b+c、2a±b等的符号）

（五）学以致用（轻松一刻、小组PK赛）

三、中考预测（感悟中考、组间质疑）

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图7所示，下列判断正确的有（ ）

①abc>0 ②b2-4ac<0 ③2a+b>0 ④a+b+c<0 ⑤a-b+c>0 ⑥4a+2b+c>0 ⑦3b+2c<0

四、当堂检测（点击中考、同伴评价）

图7 图8 图9