九年级上册《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》名师优质课ppt课件

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a,b: 共同决定抛物线的对称轴位置

a，b同号 对称轴在y轴的左侧

a，b异号 对称轴在y轴的右侧

b=0 对称轴是y轴

（3） 抛物线与y轴交点是(0,C)　

C: 决定抛物线与 y轴 的交点位置

C>0 抛物线与y轴的 正半轴相交

C<0 抛物线与y轴的 负半轴相交

C=0 抛物线经过原点　

(4)Δ：决定抛物线与x 轴的交点个数

b2－4ac>0 抛物线与x轴有2个交点

b2－4ac＝0 抛物线与x轴有1个交点

b2－4ac<0 抛物线与x轴没有交点

1.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c

(a ≠0)的图象如图所示，则

①a __ 0, ② b__0 ③ c__ 0, ④ b2 -4ac__0,

2.如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，对称轴为直线x＝1，则：

(1)b2 __ 4ac (2) 抛物线与x轴的另一交点是_____ 　 (3) abc __ 0； (4)2a+b__ 0； (5)a-b+c__ 0 ; (6) a+b+c __ 0 (7)4a-2b+c__ 0 ;

(8)点A（0，y1）B（3，y2）在抛物线上，则y1__ y2 .

(2018恩施中考)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断：

①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④5a﹣2b+c＜0．

⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2

其中正确的个数有（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

①abc＞0；