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必修一《第三章 指数函数和对数函数 6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 习题3—6》优秀教案
(1); (2);
(3)(n∈N*,且n>1);
(4); (5);
(6)++.
思路分析:的意义是n为奇数时,a∈R;n为偶数时,a≥0.n为奇数时,=a;n为偶数时, =|a|=
解:(1)==3.
(2)==-3.解析:(1)===53=125.
(2)==32=9.
(3)==()-3=()3=.
(4)(a>0)=··===.
(5)2(-2)=2××-2×2×=1-4x-1=1-.
温馨提示
进行根式运算时,通常将根式化为幂的形式,再利用分数指数幂的运算法则进行运算.
【例3】 已知+=3，求下列各式的值.
（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）.
解析：(1)将+=3,两边平方得a+a-1+2=9,所以a+a-1=7.
(2)a2+a-2=（a+a-1）2-2=72-2=47.
(3)==8.
温馨提示
给值求值问题应结合已知条件,将所求式子变形，寻求与已知条件的联系.
三、分数指数幂的运算性质
【例4】 下列等式成立吗？说明理由：
（1）a0=1；（2）=；
（3）=.
解析：（1）不一定成立，当a≠0时成立，当a=0时不成立.