选修1-1数学《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》精品课教案

选修1-1数学《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》精品课教案

4．含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题；

全称命题的格式：“对M中的所有x，p(x)”的命题，记为:

存在性命题的格式：“存在集合M中的元素x0，q(x0)”的命题，记为: x0∈M，p（ x0）

5.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义，能识别全称命题与特称命题.

6．培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

（1）知识目标：

通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；

（2）过程与方法目标：

能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；

（3）情感与能力目标：

培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.

【教学重点】：

理解全称量词与存在量词的意义；

【教学难点】：

全称命题和特称命题真假的判定.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 情境引入 问题1：

下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？

（1）x＞3；

（2）2x+1是整数；

（3）对所有的x∈R，x＞3；

（4）对任意一个x∈Z，2x+1是整数； 通过数学实例，理解全称量词的意义

知识建构 定义：

1．全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“ ”表示，读作“对任意 ”。