北师大版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优质课教案

北师大版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.1全称量词与全称命题》优质课教案

理解全称量词与存在量词. 教学难点

对含有一个量词的命题的否定. 教法与学法 启发教学 自主探究 合作交流 教学资源 PPT 电子白板

学

活

动

设

计 师生活动 设计意图 批注 一、自主探究

活动:请同学们阅读课本P11—p12中，3.1,3.2的思考下列问题：

1、说一说：全称量词有哪些？全称量词的含义。

2、说一说：存在量词有哪些？存在量词的含义。

3、想一想：如何判断一个全程命题的真假？

如何判断一个特称命题的真假？

全称命题定义：“所有”,“任何”,“任意”,“每一个”,“一切”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词.含有全称量词的命题，叫作全称命题.

常见的全称量词还有:“对所有的”,“对任意一个”,“对一切”,“对每一个”,“任给 ”,“所有的”等.

符号： 全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为

读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.

特称命题定义：“有些”,“有一个”,“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词. 含有存在量词的命题，叫作特称命题.

常见的存在量词还有“有些”，“有一个”,“有的”,“某个”等.

符号：对于特称命题，“在M中存在一个x,使p(x)成立”，记作

读作“在M中存在一个x，使p(x)成立”.

点拨精讲

课堂练习

活动2：自学阅读课本第12-13页，思考下列问题：

1、写一写：（1）“所有的自然数都是正整数”的否定；（2）“存在一个素数是偶数”的否定。

2、看一看：这两个命题和它们的否定在形式上有什么变化？