北师大版数学选修1-2《第一章 统计案例 1 回归分析 1.2相关系数》优质课教案

北师大版数学选修1-2《第一章 统计案例 1 回归分析 1.2相关系数》优质课教案

解析　因为相关关系就是两个变量之间的一种非确定性关系，故可由两个变量之间的关系确定答案．A，B，C均确定性关系，即函数关系，而D中日照时间与亩产量的关系是不确定的．故选D.

2．有下列说法：

①线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；

②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；

③通过回归方程y＝bx＋a，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；

④因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．

其中正确命题的个数是(　　)

A．1　　　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

答案　C

思路分析　由题目可获取以下信息：①线性回归分析；②散点图；③相关性检验等的相关概念及其意义．

解答本题可先逐一核对相关概念及其性质，然后再逐一作出判断，最后得出结论．

解析　①反映的正是最小二乘法思想，故正确．

②反映的是画散点图的作用，也正确．

③解释的是回归方程y＝bx＋a的作用，故也正确．

④是不正确的，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系．

3．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1，2)，B(2，3)，C(3，4)，D(4，5)，则y与x之间的线性回归方程为(　　)

A．y＝x＋1　　　　　　　 B．y＝x＋2

C．y＝2x＋1 D．y＝x－1

答案　A

4．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得y＝0.577x－0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是(　　)

A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%

B．年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01%

C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%

D．年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5%