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师梦圆高中数学教材同步北师大版选修2-3习题1—3下载详情
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北师大版选修2-3《第一章 计数原理 3 组合 习题1—3》优秀教案设计

一、问题导引

问题1:某城市有3个大型体育场A,B,C,需要选择2个体育场承办一次运动会,有多少种选择方案??

问题2:从a,b,c,d4个元素中取出2个元素,共有多少种可能?

思考:问题1和问题2有什么共同特征?它们与排列问题有什么不同吗?

抽象概括

1、组合的概念_______________________________________________________

说明:(1)

(2)

(3)

组合数的概念_________________________________________________

用符号表示:___________

组合数公式:_________

组合数性质:1、

2、

三、合作思考问题

判断下列问题是组合问题还是排列问题?

(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?

(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价?

(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?

(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?

(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?

(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?

四、合作思考探究

1、判断下列各事件是排列问题还是组合问题,并求出相应的排列数或组合数.

(1)10人相互通一次电话,共通多少次电话?

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