选修2-3《第一章 计数原理 3 组合 习题1—3》优秀教案

选修2-3《第一章 计数原理 3 组合 习题1—3》优秀教案

5．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的四位数的个数为

6．从2,3,5,7,9五个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m∶n＝________.

7．身高各不相同的5名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，这样的排法种数是(　　)

8．某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有(　　)

9．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种。

10．正六边形顶点和中心共7个点，可组成 个三角形．

11．在直角坐标系的xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4，5)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有(　　)

12．现有20张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各5张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)

13．在9张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余6张无奖．将这9张奖券分配给3个人，每人3张，不同的获奖情况有________种

14．空间有10个点，其中有6个点共面(除此之外再无4点共面)，以每4个点为顶点作一个四面体，问一共可作多少个四面体

15．编号为1,2,3,4,5,6,7，8的八盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有

16．已知圆上10个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点最多有

17．从4名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 _。

18．从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有 种参赛方法

19．已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．

(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次测试才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

20．第21届世界杯足球赛将于2018年夏季在俄罗斯举办，共32支球队有幸参加，它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强(每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名晋级16强)，这16支球队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军，此外还要决出第三名、第四名，问这届世界杯总共将进行多少场比赛？