选修2-3《第一章 计数原理 3 组合 习题1—3》优秀ppt课件

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问题1 某城市有3个大型体育场A,B,C,需要

选择2个体育场承办一次运动会，有多少种选择

方案？？

分析 利用枚举法

我们把所有可能都列出来，一共有AB,AC,BC3种，

因此有3中选择方案.

问题2 从a，b，c，d4个元素中取出2个

元素，共有多少种可能？

导

分析 设取法的总数为C，其中每一种取

法是a，b，c，d中的2个元素，如a，b.

这2个元素，可以组成2种不同的排列.

这样，就可以分两步来计算“从4个不同元

素中，任取2个元素”的排列问题.

第一步：先从4个元素中取出2个元素，

总数为C.

第二步：将取出的2个元素进行排列，排列

数为2.

根据乘法原理，A42=C×2，从而

思

上面这些问题有什么共同特征？它们与排列问题有什么不同吗？

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.我们把求有关组合的个数的问题叫作组合问题.

说明：

⑴不同元素；

⑵“只取不排”——无序性；