沪教版高一上册数学《第1章 集合和命题 一 集合 1.1 集合及其表示法》优秀教学设计

沪教版高一上册数学《第1章 集合和命题 一 集合 1.1 集合及其表示法》优秀教学设计

（3）认识一些常用数集及记法、会用列举法、描述法表示集合，体会数学抽象的意义

【教学重点】

集合中相关概念及特性，

【教学难点】

集合元素的三个特征，空集的理解，描述法书写格式的具体含义。

【教材分析】

?? 集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。

　　本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、情景引入

引例： ⑴城桥中学高一年级全体学生

⑵所有的锐角三角形

⑶2,4,6,8,10

⑷一个三角形ABC内部的点的全体

⑸不等式2x-1<0的解的全体

二、概念形成

1、集合的概念：

我们把能够确切指定的一些对象看做一个整体，这个整体叫集合，简称集。

集合中的各个对象叫做这个集合的元素。说出上面例子中的集合元素

2.集合中元素的性质

问：“高个子的学生”，“知名的作家”能否构成集合？

集合中元素的性质：

确定性：对于任意一个对象，要么是给定集合的元素，要么不是这个集合的元素， 二者必居其一。

互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互不相同的。

无序性：对于一个给定的集合，任意改变集合中元素的排列次序，仍然表示同一 个集合。