沪教版高一下册数学《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 三 对数 4.4 对数概念及其运算》优秀教学设计

沪教版高一下册数学《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 三 对数 4.4 对数概念及其运算》优秀教学设计

教学重点及难点

重点：对数的概念

难点：掌握对数的概念

教学方法与资源：

方法：启发引导，共同探究.

资源：多媒体.

教学过程

创设情境

【问题1】在不用计算器的前提下，请尝试计算：8192×16384=？

【问题2】在不用计算器的前提下，利用下表，如何计算8192×16384

… 12 13 14 15 … 18 19 20 … 4096 8192 16384 32768 … 262144 524288 1048576 … 24 25 26 27 … … … … … 16777216 33554432 67108864 134217728 … … … … 【问题3】是否存在实数 ，使得 299792.468成立？

【问题4】类似地，请尝试将下列指数式中的指数用对数表示。 (1) (2)

【问题5】是否存在实数 ，使得 成立？

（二）对数概念

1. 对数的定义：

一般地，如果 的 次幂等于 ，就是 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作 EMBED Equation.3 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数。

思考：对数的本质是什么？

口答：（1） EMBED Equation.3 中 的范围

（2）计算： EMBED Equation.3

（3）请写出一个等于0的对数.

（4）请写出一个等于1的对数.

2. 结合指数的性质特点以及指对数之间的互化关系探究（底数 ）

(1) N____0 ,

(2) EMBED Equation.3 ____，即1的对数为____

(3) ____，即底数的对数等于____