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沪教版高二下册数学《第13章 复数 13.2 复数的坐标表示》优秀教学设计
认识历史上的数学家及其贡献,渗透热爱科学的思想。
二、教学重点及难点
复数与复平面上的点的对应关系.
复数与向量之间的对应关系.
三、教学过程设计
（一）回顾复习
1、虚数单位 .
2、复数集 .
3、复数的代数形式，复数的实部、虚部.
4、复数 的分类。
（二）新课引入
实数可以用形点来表示，那么复数能否也用点来表示呢？
（三）讲解新课
1）复平面
如图，点 的横坐标是 ，纵坐标是 ，它表示复数 .建立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，在这里 轴叫做实轴， 轴叫做实轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，原点表示实数0.
基础练习1、在复平面上点出表示下列复数的对应点：
2）复数的向量表示
复数 在复平面上所对应的点为 ，联结 ，则向量 是由点 唯一确定的；反过来，设向量 ，则点 是由向量 唯一确定的.而复平面上的点 对应唯一的复数 .所以复数集 中的元素与复平面上以原点为起点的向量一一对应（实数0与零向量对应）.
复数 有序实数对 点 向量
基础练习2、 写出向量 所表示的复数
（四）例题讲解
例题1、复数 在复平面上所对应的点在第四象限，求 范围。
练习1、设复数
（1）如果表示复数 的点在第二、三象限内，则 的取值范围是_____.
（2）如果表示复数 的点在实轴上或虚轴上，则 的取值范围是_____.