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高二下册《第13章 复数 13.2 复数的坐标表示》优秀教案
【教学重点】
复数的坐标表示：几何形式与向量表示．
【教学难点】
复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”．
【教学过程】
一．类比引入
设问：复数的代数形式是什么？
预设：（、）．
设问：复数是实数的充要条件是什么？
预设：虚部．
设问：实数的几何形式是什么？
预设：数轴上的点．每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应．
设问：类比实数的几何形式，大胆猜想：复数的几何形式是什么？
预设：点．
设问：数轴上的点表示实数，那么表示复数的点该如何描绘？
二．概念新授
一个复数对应了一个有序实数对；反之，一个有序实数对对应了一个复数．有序实数对与平面直角坐标系内的点是一一对应的，因此，点表示复数、复数描述点．
建立了直角坐标系用来表示复数的平面叫做复平面，在这里轴叫做实轴，轴叫做虚轴．
注：
① 复数在复平面上对应的点的横坐标是其实部、纵坐标是其虚部；
② 表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点；
③ 复平面上的点是复数的几何形式．
三．例题体验
例1．已知集合，设复数，其中、．
在复平面上作出点，并数一数：