高三上册《第14章 空间直线与平面 14.4 空间平面与平面的位置关系》优秀教案

高三上册《第14章 空间直线与平面 14.4 空间平面与平面的位置关系》优秀教案

二、教学重难点：

1、教学重点：二面角的平面角的概念及其作法.

2、教学难点：二面角的平面角概念的形成过程及二面角的平面角的作法.

三、教学方法与手段：

本节课采用直观演示、引导发现、实验、讲练结合的教学方法，使学生形成“直观感知—操作确认—数学抽象—归纳猜想—严谨证明—灵活应用 ”的探究式学习方法，从而达到以学生为主体，教师为主导，师生共同发展的课堂教学效果，为此我采用如下形式：

1、教具——展示生活中的二面角笔记本电脑、门、打开着的书，符合学生由直观感知到数学抽象的认知规律，充分体现数学源于生活又高于生活的基本理念.

2、多媒体软件的综合利用——巧妙地将几何画板及录屏软件结合使用，实现二面角的动态转动效果，既满足了学生直观感知的需要，又为培养学生数学抽象思维提供了帮助.

3、实验探究——引导学生通过动手实验，体验二面角的平面角的发现、形成过程，提高学生发现问题、解决问题的能力。

四、教学过程：

（一）直观感知，形成概念

情境: 利用多媒体课件展示吊环运动比赛、水坝、卫星发射图片，让学生自由列举生活中类似的模型，例如打开的门、门面与墙面、翻开着的书、打开着的笔记本电脑都是由两个平面所形成的角。这就是今天我们研究的主题——二面角。

【设计意图】从学生所熟悉的现实生活问题引入，使学生了解数学来源于实际生活，增加课堂的趣味性，也使新课的引入显得生动自然、易于接受。

问题：初中时，我们学习过平面角的定义，即从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形.类比平面角的定义，你能给出二面角的定义吗？

教师活动：利用多媒体课件展示平面角、二面角的形成过程，引导学生从平面角的定义类比得出二面角的定义.

学生活动：思考二面角的定义.

【设计意图】 在原有认知的基础上，通过复习以及多媒体课件展示形成过程，启发学生通过角的定义类比得出二面角的定义，让新知识的形成更符合学生的认知规律。

动手操作，讲授新课

1、二面角的概念：从一条直线出发的两个半平面所构成的空间图形叫做二面角．

2、二面角的画法与记法：

（1）画法：展示二面角实物图（打开着的笔记本电脑），让学生按照实物图作出直观图。

①直立式 ②平卧式 ③正卧式

（2）记法：面-棱-面

【设计意图】教师用课件演示“平面角”与“二面角”的联系与区别，明确二面角的定义以及表示。

3、二面角的平面角：

问题：在使用笔记本电脑的过程中，需要翻动笔记本电脑的屏幕至一个合适的角度，我们应该怎样刻画二面角的大小？