人教A版必修三数学《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优秀教学设计

人教A版必修三数学《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优秀教学设计

2．过程与方法

(1)经历用试验的方法获得概率的过程培养学生的合作交流意识和动手能力．

(2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力．

3．情感、态度与价值观

(1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣．

(2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．

二．重点难点

重点：理解概率的意义．

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

教学过程

新课导入

1.介绍概率论的产生和发展

概率论最初是起源于十七世纪，与一个赌博者的请求有关。

传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？”

帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年。三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。

设计意图：通过介绍数学史引入新课，让学生进一步了解概率论的产生和发展的历程，激起他们学习概率的兴趣，同时感受数学家们刻苦钻研、勇于开拓的精神。

回顾概率的定义。

【师】同学们还记得随机事件发生的概率的定义吗？

【生】对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数称为事件A的概率，简称为A的概率，记作P（A）。

设计意图：带学生回顾上节课的主要内容，明确概率的定义，为本节课知识的输出铺垫。

（二）新课讲授

1.概率的正确理解

【问题导思】有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次掷一枚质地均匀的硬币一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你认为这种想法正确吗？

【提示】这种想法是错误的．概率是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验不一定体现出这种规律．

　随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性.