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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修33.1.2 概率的意义下载详情
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人教A版必修三数学《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》优秀教学ppt课件

帕斯卡是17世纪著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三年。三年后,也就是1657年,荷兰著名的数学家惠更斯企图解决这一问题,结果写成了《论赌博中的计算》一书,这就是概率论最早的一部著作。

帕斯卡

惠更斯

近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的。

问:你还记得随机事件发生的概率的定义吗?

对于给定的随机事件A,如果随着实验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数称为事件A的概率,简称为A的概率,记作P(A)。

那么,这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的意义。

温故知新

思考:

有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。你认为这种想法正确吗?

这种想法是错误的。因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,试验的结果仍然是随机的,当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上。

随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性。

1、概率的正确理解

新课引入

如果某种彩票的中奖概率为1/1000,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?(假设该彩票有足够多的张数。)

不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做1000次的结果也是随机的。

虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加,即随着买的彩票张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖。

思考:

2、游戏的公平性

在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。

问:大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中,如何确定由哪一方先发球?你觉得那些方法对比赛双方公平吗?

探究:

某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?

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